من سرانجام مقاله ای را در PDF نوشتم و منتشر کردم: تولید اتوماتیک و آزمایش معاملات که بسیاری از روشهای آمار و بهینه سازی مورد استفاده را در هنگام تجارت فنی در یک میز تجارت اختصاصی Banc of America Securities انجام می دادم. زمان بسیار مهیج بود.

من همچنین یک نسخه HTML کمتر خوانا را درج کرده ام:

تولید خودکار و آزمایش Un-Rolls برای معاملات فنی سودآور

جان کوه 1

تاریخ: 9 سپتامبر 2007

معرفی

در این مقاله ما در مورد برخی از مراحل اساسی در توسعه استراتژی های موفق تجارت فنی بحث می کنیم. این روش شامل شناسایی ناکارآمدی یا بی نظمی در بازار و سپس استفاده از روشهای آماری دقیق برای ردیابی و بهره برداری از این ویژگی واحد بازار است. ما نشان می دهیم که چگونه می توان به طور خودکار تولید و آزمایش بهینه UN-Rolls یا Trades را انجام داد که به طور خودکار معاملات فنی را انجام می دهند. یعنی اگر نیمه اول تجارت فنی مشخص شود ، ما نشان می دهیم که چگونه نیمی دیگر را پیدا کنیم.

تکنیک ما استفاده از ابزارهای استاندارد مانند روشهای هسته [8] و زنجیره های مارکوف [4] است تا از بخش های کارآمد و ناکارآمد بازارهای سهام ایالات متحده مدل سازی کنیم. [6]

نویسنده با استفاده از برخی از این تکنیک ها در حالی که بخشی از یک میز تجارت برنامه در اوراق بهادار بانک آمریکا بود ، با سودآوری معامله کرد.

تجارت فنی

تجارت فنی یک جهان محبوب استراتژی های تجارت امنیتی است که فقط با استفاده از داده های فنی به اصطلاح ، نمودارهای قیمت ، حجم ، پیشنهادات/درخواست و سایر داده ها که معمولاً در فیدهای بازار موجود است ، تجارت می کنند. 2 منابع ورودی همچنین می توانند شامل محرک های خارجی بر اساس اخبار ، فیدهای RSS ، اطلاعات آنلاین و اعلامیه های شرکت باشند. 3 این استراتژی ها از نظر قابل اندازه گیری ، اجرای آسان و آسان برای تست در داده های تاریخی بسیار جذاب هستند. ضعف عمده استراتژی های تجارت فنی این است که آنها دانش یا تجزیه و تحلیل عمیق تر شرکت هایی را که در پشت اوراق بهادار معامله می شوند ، نادیده می گیرند. سیستم های معاملات فنی هم توسط صندوق های محافظت شده بزرگ و هم توسط جمعیت متفاوتی از معاملات روزمره استفاده می شود.

متغیرهای فنی معمولی شامل قیمت ، زمان ، حجم و میانگین های متحرک است. این مهم است که بدانیم بسیاری از این متغیرها واقعاً قیاس هستند و ویژگی های اساسی بازار نیستند. به عنوان مثال: هیچ یک از متغیرها قیمت فعلی ، زمان ، سرعت ، شتاب یا بی تحرکی مقادیر واقعی بازار نیستند. آنچه که به طور سنتی قیمت فعلی نامیده می شود ، در واقع قیمت آخرین تجارت است که در گذشته است و ممکن است دوباره یا ممکن است دوباره دیده نشود. متغیرهای اساسی بازار سهام ایالات متحده پیشنهادات (بهترین قیمت خرید و کمیت در حال حاضر ارائه شده است) ، ASK (بهترین قیمت فروش و کمیت در حال حاضر ارائه شده) و آخرین تجارت (قیمت و کمیت). هر تغییر این متغیرها به یک کنه گفته می شود و در هر زمان می تواند اتفاق بیفتد. نمودارهای دقیق تر شامل پیشنهادات مفصل است و از چندین شرکت کننده در بازار و تخمین های عدم تعادل موجودی سازندگان و متخصصان مختلف بازار سؤال می کند.

علاوه بر کار با متغیرهای مناسب ، یک استراتژی صوتی نیز باید حداقل دو مؤلفه مهم داشته باشد که ما آن را بنیاد و صحت تجربی می نامیم. بدون این مؤلفه ها یک خطر بزرگ خود و یک استراتژی غیرقابل اعتماد وجود دارد.

منظور ما این است که دلایل پیشینی وجود دارد که باور داشته باشیم که برخی از تغییرات استراتژی باید سودآور باشد. با نادیده گرفتن ماهیت شرکتهایی که زیر اوراق بهادار معامله می شوند ، تجارت فنی در زمین لرزان شروع می شود. در حقیقت وسوسه انگیز است که به یک فرضیه کارآمد بازار متوسل شویم و ادعا کنیم که هیچ استراتژی تجارت فنی نباید سودآور باشد. به نوعی این درست است-معاملات انجام شده در جهل واقعی ، یک معامله گر را در معرض ریسک قابل توجه ، هزینه های معاملاتی و پرداخت بی معنی به اصطلاح شکاف پیشنهادات قرار می دهد. استراتژی های تجارت فنی تأسیس شده مبتنی بر نقض فرضیه بازار کارآمد است- شناسایی موقعیت هایی که بازار در واقع کارآمد نیست و در این شرایط تجارت می کند. اگر دلیلی برای مشکوک به ناکارآمدی بازار وجود نداشته باشد ، واقعاً دلیلی برای انجام تجارت فنی وجود ندارد. آزمایش بسیاری از استراتژی های تجاری بدون تأسیس به احتمال زیاد کشف ناهنجاری های بی ربط در داده های گذشته یا کشف نقص در رویه های آماری شخص از آنچه که احتمالاً می تواند قوانین تجاری ارزشمند جدیدی را کشف کند. [3]

بی نظمی های احتمالی بازار شامل (اما محدود به آن نیست):

• بازار باز است
• اخبار خارجی
• گزارش های درآمد
• اخبار M& A
• حجم غیرمعمول
• وضعیت استنباط شده بازار / دولت متخصص
• کتاب پیشنهادی/سؤال دقیق.

منظور ما این است که با صحت تجربی ، استراتژی را می توان در داده های بازار تاریخی تأیید و اثبات کرد. یک استراتژی فنی می تواند به همان اندازه که دوست دارید شجره نامه ریاضی داشته باشد ، اما اگر نتواند به صورت مکانیکی قابل اجرا و اثبات بر روی داده های تاریخی باشد ، معنی ندارد. بسیاری از ویژگی های فنی به دلیل آشنایی آنها یا کیفیت نمودارهایی که تولید می کنند محبوب هستند- اما اندازه گیری واقعی این است که چگونه استراتژی ها اقدامات ویژه اجرایی و نتایج کمیت آن اقدامات را ایجاد می کنند.

با توجه به بی نظمی ، این برای تدوین استراتژی تجارت باقی مانده است. به طور معمول این شامل تجارت اولیه (خرید یا فروش) است که ناشی از شواهدی از بی نظمی/ناکارآمدی است که بعداً با واژگونی یا عدم رکورد تجارت (به فروش می رسد در برابر خرید اولیه یا خرید در برابر فروش اولیه). اگر بازارها در ترکیب رویدادهای خارجی کاملاً کارآمد و فوری بودند ، این نباید کار کند- بنابراین مهم است که آزمایش کنیم که واقعاً ناکارآمدی قابل تکرار در بازار وجود دارد.

استراتژی های تجاری اولیه احتمالی می تواند شامل موارد زیر باشد:

• فروش سهام به سنبله قیمت غیرمعمول (یک استراتژی متضاد).
• خرید سهام بلافاصله در اخبار (یک استراتژی ارتباط برتر).
• فروش سهام به یک عدم تعادل متخصص درک شده (یک استراتژی دانش برتر).

این ساده لوحانه خواهد بود که انتظار داشته باشیم استراتژی که از یک ماشه شروع می شود و سپس تجارت خود را کورکورانه معکوس می کند (مثلاً برخی از زمان ثابت بعد از ماشه) کاملاً کارآمد است. ما باید فرض کنیم که سایر بازیکنان موجود در بازار اثرات ماشه ای را که ما معامله کرده ایم مشاهده کرده اند و اقدامات آنها باعث ایجاد تعصب و عدم اطمینان در بازار می شود. مدل سازی این تأثیرات به ما امکان می دهد یک استراتژی سیستماتیک بدون کنترل ایجاد کنیم که می تواند هر استراتژی ورود را در یک سیستم سفر کامل انجام دهد. این استراتژی سیستماتیک بدون کنترل موضوع این نوشتن است.

مدل اول

فرضیه بازار کارآمد

فرضیه کارآمد بازار ابزاری مفید است ، حتی اگر شما در تلاش برای یافتن موقعیت های ناکارآمد بازار هستید. این نشانگر پایه ای است که احساس می کنید انحراف مفیدی از آن پیدا کرده اید. فرضیه کارآمد بازار انواع مختلفی دارد اما محتوای اساسی این است که بازار پر از بازیکنان آگاه است ، بنابراین هرگونه اطلاعاتی از قبل به قیمت گذاری می شود. به عنوان مثال اگر اطلاعاتی در دسترس عموم وجود داشته باشد که انتظار معقول و منطقی را در مورد افزایش سهام در آینده نشان می دهد ، سرمایه گذاران آگاه می توانند سهام را زودتر خریداری کنند تا در موقعیتی باشند که از این افزایش بهره مند شوند. این خریدها در واقع باعث افزایش قیمت خاص خود (با توجه به قوانین ساده عرضه و تقاضا) می شوند و تأثیر آن را کاهش می دهند- زیرا آنها افزایش قیمت را به موقع منتقل می کنند (از تغییر آینده مورد انتظار در ارزش به ارزش به ارزشزمان خرید پیش بینی). این همان چیزی است که منظور از عبارت "قبلاً در آن" است.

There is a mathematical concept that captures the idea of already factored in : Martingales. The Martingale condition is a concept that says the expected future value is the current value. For example betting a dollar on the flip of a fair coin is a Martingale of value $" width="23" height="39" />(شانس پیروزی و از دست دادن تعادل دلار). مقدار آینده ممکن است بالاتر یا پایین باشد- اما هنگامی که شرایط مارتینگال به طور متوسط تمام این ارزشها با احتمال بروز آنها برابر با ارزش فعلی باشد. نمونه ای که قبلاً در بالا ذکر شد ، نشان می دهد که چگونه بسیاری از بازیکنان در بازار با تجارت به گونه ای که به گونه ای برای جابجایی قیمت فعلی به ارزش پیش بینی شده قیمت آینده تبدیل شده اند ، یک مارتینگال نزدیک را ایجاد می کنند.

اگر قیمت بازار مجموع بسیاری از معامله گران انفرادی بود که هر یک از بودجه های محدود که به طور مستقل معامله می کردند ، می توانیم قضیه یا قانون محدودیت اصلی را اعمال کنیم و بگوییم که بازار واقعاً یک پیاده روی تصادفی مانند حرکت معروف براون از فیزیک است. در واقع در بازرسی اول ، تاریخچه قیمت بازار (مانند شکل 1) در واقع بسیار شبیه به نمودارهای تولید شده توسط چنین فرآیند تصادفی (مانند شکل 2) است.

همانطور که گفتیم: تصادفی نیست که بازار تقریباً شبیه یک حرکت براون است. اثرات معاملاتی آگاهانه تمایل به انتقال مارتینگیل مانند گرایش ها دارد (هنگامی که عامل افزایش کلی ارزش ثروت در اختیار شما قرار می گیرد). همچنین ، اگر واریانس بازار بسیار بزرگتر از یک حرکت مشابه براون باشد ، این خود به خود بازرگانان کانال را جذب می کند که با تجارت و خارج از کلاهبرداری اضافی از آن بهره مند می شوند. نکته این است که یک بازار کارآمد معمولاً توسط فرآیندهای تصادفی که دارای خاصیت Martingale هستند (مانند حرکات Brownian یا زنجیره های مارکوف) بسیار خوب توصیف می شود ، بنابراین این ابزارهای مدل سازی مناسب هستند.

اگر روند بازار واقعاً چنین پیاده روی تصادفی بود از این که در تجارت فنی نکته کمی وجود داشته باشد. کل تئوری مارتینگالس برای توصیف دقیق موقعیت هایی که شرط بندی های مبتنی بر جمع آوری اطلاعات تاریخی نمی تواند کار کند ، تهیه شده است. این اغلب به عنوان اصل سیستم بدون قمار نامیده می شود و در واقع می تواند برای سیستمهایی مانند Martingales ، زنجیرهای بی طرف مارکوف ، حرکت بدون راننده از Brownian اثبات شود و حتی به عنوان یک مفهوم اساسی برای تعریف تصادفی توسط فون میزس استفاده می شد. [7]با این حال ، معامله گران تعداد زیادی وابستگی فراگیر دارند. وابستگی ها می توانند اطلاعات به اشتراک گذاشته شده ، ذهنیت گله یا شیوه های معاملاتی مشترک باشند. همچنین برخی از معامله گران با بودجه بسیار زیاد وجود دارند ، بنابراین شرایطی که معمولاً برای اعمال قانون تعداد زیادی مورد نیاز است ، اعمال نمی شود و اجتناب ناپذیر نیست که بازار واقعاً یک حرکت براون باشد. در حقیقت می توان نشان داد که حتی اگر بازار به طور کلی بسیار شبیه به یک حرکت براون باشد ، اما حوادث زیادی دارد که در این مدل بسیار نادر تلقی می شود (تصادفات ، فرار ، وقایع در زمان همبستگی)چنین مدلی

سوءاستفاده از ناکارآمدی

یک قاعده اساسی این است: بدون دلیل خوب برای اعتقاد بر خلاف شما خیلی دور نیستید که تصور می کنید بازار کارآمد است. بنابراین ما تصمیم گرفتیم که بازار صبح را تقریباً بی خاطره الگوبرداری کنیم. یعنی ما آن را الگوبرداری کردیم که گویی قیمت های آینده فقط به جدیدترین قیمت بستگی دارد و نه به تاریخچه دقیق قیمت ها. با این حال ، ما مدل را در مورد تعصب معرفی شده توسط ماشه تجارت اولیه حضور می پذیریم.

ابتدایی ترین مدل حافظه زنجیره مارکوف است. در این مدل جهان تعداد محدودی از موقعیت هایی به نام ایالات را دارد. به عنوان مثال می توانیم بگوییم که قیمت سهام در نزدیکی هر تعدادی از اختلاف قیمت نسبت به نزدیک روز گذشته یک کشور است. ما می توانیم حالتهای خود را به این موارد: ، ، ، ، ،. اگر استراتژی ما شامل فروش پایان روز و پس از آن یک خرید روز بعدی باشد ، پس از آن دانستن اینکه در کدام ایالت قرار داریم ، به ما اجازه می دهد تا در آن ایالت ، ارزش خرید سهام را اختصاص دهیم. این می تواند منفی تغییر نسبی قیمت سهام باشد (قیمت برای ما کاهش می یابد) برابر ارزش سهام فروخته شده روز قبل (منهای هزینه معاملات). اگر ما هزینه های معاملات دور را به عنوان الگوبرداری کنیم و فرض کنیم تجارت تحریک شده ما ارزش کل Dell را خریداری کرده است ، می توانیم در هر ایالت ممکن به ارزش خالص دلار سفر دور ، از خرید خود استفاده کنیم. به عنوان مثال خرید در ایالت نشان دهنده ضرر خالص است. ما در واقع می خواهیم با اضافه کردن مفهوم زمان ، ایالات را کمی دقیق تر کنیم. اگر ما در فواصل 5 دقیقه ای مدل را مدل کنیم و (به خاطر وضوح نمودار) فرض کنیم که ما فقط یک سطح دولتی را که مدل 15 دقیقه اول بازار را مدل می کند ، بالا یا پایین می بریم. 3

هر دایره یک حالت را نشان می دهد و هر فلش نشان دهنده انتقال از حالت به ایالت است. ما از داده های بازار تاریخی استفاده می کنیم تا در این شرایط فرکانس نسبی هر انتقال را برای هر سهام پیدا کنیم. به عنوان مثال ، ما در داده های تاریخی خود اندازه گیری می کنیم که کسری از زمان سهام 5 دقیقه است و در ایالت با علامت 10 دقیقه به ایالت منتقل می شود. این احتمالات انتقال دولت آموخته شده می تواند به عواملی از نزدیک روز گذشته (افزایش ، حجم ، سرمایه گذاری در بازار) بستگی داشته باشد. در نمودار می خواهیم فرض کنیم که همه انتقال ها به همان اندازه به جز فلش هایی با پایه های مربعی که هر یک از آنها به احتمال زیاد هر یک از فلش های معمولی از همان حالت خارج می شوند ، به همان اندازه محتمل هستند. موفقیت استراتژی ما به یافتن موقعیت هایی بستگی دارد که مدل ما این نوع شرایط نامتقارن سودمند را پیش بینی کند. بدون این عدم تقارن (تمایل خالص بیشتر برای کاهش قیمت نسبت به افزایش قیمت) ما در یک وضعیت قمار قرار خواهیم گرفت که هیچ استراتژی نمی تواند ارزش خالص مثبت داشته باشد.

این نمودار همچنین فرض دیگری از مشکل را رمزگذاری می کند- ما مهلت خرید سهام را داریم. در این حالت ، نمودار حاکی از خرید اجباری در زمان +15 دقیقه در صورت عدم انجام خرید قبل از آن زمان است. در واقعیت بسیاری از سطوح بیشتر و بسیاری از فواصل زمانی دیگر مدل سازی شده است. همچنین توجه داشته باشید که ما ردیف بالا (نشان دهنده از دست دادن حداکثر) را جذب کرده ایم. این یک نقص بدبینانه عمدی را به مدل معرفی می کند (یا به طور معادل آن یک وضعیت متوقف شده را به استراتژی اضافه می کند). ما نمی خواهیم حداکثر ضرر و زیان مانع منعکس شده (مانند حداکثر دولت های سود) باشد زیرا این امر باعث می شود مدل بسیار خوش بین باشد. درعوض ما این مدل را مجبور می کنیم بدبین باشد و سطح کافی را انتخاب کنیم تا حداکثر ضرر و زیان اغلب به دست نیامد و از این طریق تأثیر زیادی بر مدل نداشته باشد.

بشرارزش خرید در این ایالات بنابراین استراتژی بهینه این است که شانس خود را در بازه زمانی بعدی انجام دهیم (شکل 4 را ببینید).

ما می توانیم این نوع استدلال را برای هر حالت در ستون دوم تا آخر تکرار کنیم و ارزش خالص هر ایالت را تحت استراتژی معاملاتی بهینه تعیین کنیم. کشورهایی که استراتژی بهینه آنها متوقف کردن (انجام سریع خرید) با عدم داشتن فلش های خروجی است (شکل 5 را ببینید) نشان داده شده است.

این روش از راست به چپ با استفاده از حالتهای شناخته شده برای پر کردن تصمیمات و مقادیر برای کشورهای ناشناخته حرکت می کند. در حقیقت محاسبه بسیار ساده و منظم است ، می توانیم کل روش پر کردن را در یک جدول صفحه گسترده رمزگذاری کنیم:

این در واقع همان نوع برنامه نویسی پویا [1] است که برای ارزش گزینه ها تحت مدل Binomial استفاده می شود.

نمودار تکمیل شده در شکل 6 نشان داده شده است.

برای مثال ما (ساخته شده) ارزش خالص تجارت سفر دور ، سود ارزش پیش بینی شده است.

آنچه باقی مانده است ، انتخاب مجموعه ای از شرایط برای پایه گذاری تخمین های مدل است. ما فقط در موقعیت های تجاری که ریسک قابل قبول و مشخصات پاداش قابل قبول دارند.

برای ساخت مدل های انتقال دولت ، ما تمام داده های تجارت تاریخی را جمع آوری کرده و سپس آن را به گروه هایی از داده ها که با هر شرایط ممکن برای محرک مطابقت دارند ، که می خواهیم از آنها استفاده کنیم برای کمک به تعصب سیستم خود جمع می کنیم. یک تجارت وجود دارد: هرچه لیست شرایط ماشه تفصیل تر تعصبات قدرتمندتری را که می توانیم تشخیص دهیم (همه چیز در کنار هم لکه دار می شود) اما داده های کمتری برای هر ترکیب احتمالی شرایط و قابلیت اطمینان کمتر در مدل سازی در دسترس داریم. برای پرداختن به این موضوع ، ما با استفاده از روشهای غیر پارامتری یا هسته در اینجا از داده های متوسط استفاده می کنیم که تقریباً متناسب با شرایط برای دریافت تخمین هایی که هم دقیق و هم قابل اعتماد هستند.

به عنوان مثال تخمین ما از شکل است:

قابل استفاده از قانون احتمال مشروط () قابل استفاده است ، بنابراین ما از آن استفاده می کنیم. تحت نمونه گیری مجدد تجربی ، هر نمونه آموزشی به همان اندازه محتمل رفتار می شود (موقعیت های متداول تر با این واقعیت که آنها نمونه های بیشتری را در مجموعه آموزش ارائه می دهند) به حساب می آیند تا بتوانیم از آن استفاده کنیم.

زیرا ما فقط می توانیم فرکانس زمانی را که در یک نزدیک هستیم ، تخمین بزنیم که چند بار یک حالت بعدی را می بینیم به گونه ای که تقریباً است.

برای هر دوی این تخمین ها در طول روش تخمین جایگزین مبالغ فرم می شود:

با اشکال نرم تر مانند:

یک مدل دوم

یک مورد که ممکن است فرد بخواهیم استفاده از یک مدل بسیار دقیق تر از زمان باشد. یکی از راه های انجام این کار فقط اضافه کردن حالت های زمانی بیشتر به مدل است. این می تواند مشکلاتی را ایجاد کند زیرا اکنون ما احتمال انتقال بیشتری برای تخمین داریم. 4 فرض کنید ما می خواستیم مدل خود را از فهرست بندی شده توسط زمان به فهرست بندی با تیک تغییر دهیم. پیشنهادات ، سؤال و تجارت می تواند در هر زمان و هر نرخ اتفاق بیفتد ، حتی با مهلت معاملاتی ، بنابراین عدم اطمینان در تعداد کنه های دیگر قبل از مهلت تجارت وجود دارد. ما می توانیم با معرفی یک مدل جدید که دارای چرخه هایی در نمودار فلش است ، در سطح کنه (بدون معرفی بسیاری از ایالت ها) کار کنیم (شکل 7 را ببینید).

فلش های عمودی کوتاه شانس حرکت از حالت قیمت به حالت قیمت را در ستون همان زمان نشان می دهد. فلش های چپ به راست نشان دهنده شانس بودن کنه بودن به ستون دفعه بعدی است. اکنون می توانیم شانس انتقال را از مقدار زیادی از داده های هر تیک تخمین بزنیم که شانس انتقال بسیار قابل اعتماد را به ما می دهد. ما می خواهیم مقادیر تمام حالتهای این مدل را پر کنیم (مانند ما در نمودارهای قبلی)- اما روش پر کردن در حضور چرخه ها کار نمی کند. کشورهایی که ما باید وضعیت داده شده خود را پر کنیم ، هنوز ارزشهای شناخته شده ای نداریم زیرا خودشان به وضعیتی بستگی دارند که ما سعی می کنیم ارزش آن را داشته باشیم.

درمان برنامه خطی

روش استاندارد برای مقابله با مقادیر ناشناخته که همزمان به یکدیگر وابسته هستند ، معرفی متغیرها و نوشتن مجموعه ای از نابرابری های همزمان است.

اگر متغیرها را معرفی کنیم ، و برای نشان دادن تمام مقادیر ناشناخته در آخرین نمودار خود ، می توانیم به سرعت بسیاری از روابط را که می دانیم برای آنها صادق باشد ، بنویسیم.

به عنوان مثال برای مجموعه متغیرها از طریق ما می دانیم که هر ایالت به اندازه ارزش توقف در آن حالت ارزش دارد. این را می توان به صورت:

هر ایالت (به جز مهلت و دولت از دست دادن) نیز حداقل ارزش پیش بینی شده برای ادامه یک قدم دیگر را دارد ، که می تواند به شرح زیر باشد:

		escape
		escape
		escape
		escape

این را می توان دوباره به شکل ماتریس در جایی که ما داریم نوشت

و بردار ناشناخته ماست

به شکل ماتریس می گوییم. ما فرض می کنیم که تخمین هایی برای همه ورودی های و - بنابراین تنها ناشناخته ها نوشته های مربوط به آن هستند. اگر اینها برابری (به جای نابرابری ها) بودند ، ما این مجموعه از معادلات همزمان را می نامیم و می توانیم از جبر خطی برای حل مقادیر ناشناخته استفاده کنیم. از آنجا که آنها نابرابری هستند ، ما باید به جای آن آنچه را که به عنوان یک برنامه خطی شناخته می شود را حل کنیم. [5]به نظر می رسد مقادیر بهینه برای حل:

S. T.

این یک شکل کاملاً عجیب و غریب است (وضعیت عینی بسیار دلخواه به نظر می رسد و در ابتدا فکر می کند شکل احتمالی جایی است که احتمال بردار ورود به هر کشور است). همچنین این مسئله وجود دارد که ما صرفاً نابرابری هایی را نوشتیم که می دانستیم برای راه حل بهینه برای مشکل متوقف کردن صادق است ، اما ما تضمین نکرده ایم که شرایط بیشتری وجود ندارد که ما به آن فکر نکرده ایم (یعنی این شرایط ضروری است ، اماما هنوز ثابت نکرده ایم که آنها کافی هستند).

ما نشان می دهیم (در پیوست) که این در واقع روش مناسب برای حل همه مقادیر است. هر یک از این برنامه های خطی را می توان با استفاده از نرم افزار استاندارد به سرعت حل کرد. همچنین می توانیم ببینیم که می توان همان نوع روش را برای مقادیر (که فقط به مقادیر وابسته است ، که تا این نقطه شناخته شده است) اعمال کرد. در حقیقت می توانیم تا زمانی که مقدار مورد انتظار (تحت مدل) کل تجارت سفر دور را بدانیم ، جایگزین کنیم (با استفاده از برنامه های خطی به جای پر کردن).

اطلاعات بیشتر در مورد برآورد احتمال انتقال

ما می توانیم دولت خود را افزایش دهیم تا اطلاعات بیشتری را ارائه دهیم که فقط قیمت فعلی قیمت نسبت به شب گذشته ما باشد-

اگر ما از مدل مارکوف خود استفاده کنیم ، می توانیم اصلاح کنیم: (برای انجام این کار ، ما یک ماتریس انتقال تخمین زده شده را فقط از مسیر سهام امروز ایجاد می کنیم و سپس ارزیابی می کنیم که احتمال اینکه مسیر مثال از گذشته باشد ، چقدر احتمال دارداین مدل ، صاف کردن/تار شدن بسیار لازم است تا این محاسبه قابل استفاده باشد). حتی بهتر: ما می توانیم داده های آموزشی را گروه بندی کنیم و از قانون Bayesâ استفاده کنیم:

این به ما اجازه می دهد تا نمونه های آموزشی (با چند معیار ، مانند کمتر از یک ماه یا نه ، حجم معاملات ، نوسانات ...) را گروه بندی کنیم و از گروهی از نمونه ها برای ساخت یک مدل برای ارزیابی حرکت امروز در برابر (داده های جمع شده استفاده کنیم. برای شکل دادن به مدل برای بررسی مسیر تک امروز). همانطور که در برآوردهای بیز سنتی است ، ما مخرج را نادیده می گیریم زیرا به عنوان تابعی از گروه آموزشی متفاوت نیست.

نتیجه

ما برخی از روشهای استفاده از تکنیک های استاندارد آماری و بهینه سازی را برای تولید خودکار و بازپرداخت معاملات UN-Roll که به درستی معاملات فنی با شرط مناسب تبدیل می شوند ، نشان داده ایم. آنچه ما ارائه کردیم ماشین آلات فنی برای ساخت نیمه دوم یک جفت تجارت سودآور است که در نیمه اول برخی از سیگنال های فنی مانند قیمت یا ماشه خارجی بازار است.

کتابشناسی - فهرست کتب

1 Bالمان ،R. برنامه نویسی پویا. انتشارات داور ، 2003. 2 بReiman ،L. توقف مشکلات قانون. جان ویلی و پسران ، 1964 ، ج. ریاضیات ترکیبی کاربردی. 3 مناوانیدها ،J. P. A. چرا بیشتر یافته های تحقیقاتی منتشر شده نادرست است. PLOS Medicine 2 ، 8 (اوت 2005) ، 0697-0701. 4 Kامنی ،J. G. ،وت Sنل ،J. L. زنجیرهای محدود مارکوف. اسپرینگر ، 1960. 5 ثانیهکریجور ،A. نظریه برنامه نویسی خطی و عدد صحیح. جان ویلی و پسران ، 1986. 6 ثانیههارپه ،دبلیو. ، الفلکسر ،G. J. ،وت Bailly ،J. W. Investments ، 6 ed. Prentice Hall ، 1998. 7فون Mises ،R. احتمال ، آمار و حقیقت. انتشارات داور ، 1981. 8 Wasserman ،L. همه آمار غیر پارامتری. اسپرینگر ، 2006.

چرا راه حل برنامه خطی درست است

چگونه می دانیم برنامه خطی مشکل اصلی را حل می کند؟

• از آنجا که فرمول های زیادی وجود دارد؟
• برنامه خطی به نظر می رسد درست است؟
• چند مثال کار می کند؟

برای اثبات صحت ، ما باید با برخی از بازنمایی های راه حل بهینه استخراج و مقایسه کنیم. تمام نابرابری هایی که ما نوشتیم باید برای راه حل بهینه صادق باشد- اما ما هیچ تضمینی قبلی نداریم که این تنها شرایط است. آنها می توانند شرایط دیگری باشند که ما مدل سازی را فراموش کردیم.

Breiman [2] یک تکنیک استدلال هوشمندانه ارائه داد که از ساختار بسیار خوب راه حل های این مشکل بهره برداری می کند. وی متوجه شد که راه حل ها هم دارای یک شبکه مانند ساختار هستند (شما می توانید راه حل ها را با استفاده از حداقل ها ترکیب کنید) و یک ساختار اپراتور (با استفاده از ماتریس انتقال احتمال و توقف قوانین برای یک راه حل ، راه حل را ارائه می دهد). به نظر می رسد که این ساختار خیلی خوب برای هر راه حل غیر مهم و مناسب است و به ما امکان می دهد نشان دهیم که راه حل های بهینه اساساً منحصر به فرد هستند که به نوبه خود به ما امکان می دهد تا راه حل برنامه خطی مشکل واقعی تجارت را حل کند.

قضیه 1 فرض می کند که هر ایالت در زنجیره مارکوف مسیری را برای حالت توقف اجباری دارد. بگذارید یک مجموعه بهینه حداکثر گره های توقف باشد و بردار را به گونه ای تعریف کنید. بگذارید یک راه حل بهینه امکان پذیر برای برنامه خطی باشد:

ماتریس هویت کجاست ، ماتریس شانس انتقال زنجیره مارکوف است و بردار مقادیر توقف است.

سپس .

این قضیه می گوید اگر یک راه حل بهینه برای مشکل ارزیابی اصلی باشد (که ما ممکن است یا نمی دانیم چگونه محاسبه کنیم) و یک راه حل امکان پذیر برای برنامه خطی (که اکنون به صورت کمی متفاوت اما معادل آن نوشته شده است) است. بنابراین ، همانطور که امیدوار بود ، حل برنامه خطی معادل حل مشکل توقف اصلی است. وضعیت اضافی هر ایالت قادر به رسیدن به یک حالت توقف اجباری در فرمول ما به دلیل مهلت معاملاتی صادق است.

اثبات کمی درگیر می شود اما ایده های اساسی به شرح زیر است:

• بررسی کنید که یک راه حل بهینه از نابرابری های برنامه خطی پیروی می کند (بنابراین لازم است ، هنوز هم باید نشان دهند که آنها کافی هستند).
• نشان دهید که راه حل برنامه خطی حتی اگر با محلول توقف بهینه متفاوت باشد ، نمی تواند کمتر از محلول توقف بهینه در هر مختصات باشد (این حداقل مرحله شبکه است).
• از این واقعیت استفاده کنید که هر ایالت مسیری را به حالت توقف اجباری دارد تا نشان دهد که راه حل برنامه ریزی خطی نمی تواند هیچ مقدار اضافی را بالاتر از بهترین ارزش توقف ممکن به دور از بقیه سیستم پنهان کند (این مرحله اپراتور است).

اثبات[اثبات قضیه 1] تئوری دوگانگی برنامه نویسی خطی می گوید که یک مشکل دوگانه برای برنامه خطی ما وجود دارد و این دوگانه است: کجا

نکته دوگانه این است که شناخته شده است که برای همه امکان پذیر است. و برای بهینه ما داریم.

به عنوان یک راه حل بهینه برای برنامه خطی و دوگانه استفاده کنید.

می توان خود را بررسی کرد که باید از همه شرایط برنامه خطی پیروی کند تا تئوری دوگانگی به ما بگوید.

یک بردار را به گونه ای تعریف کنید. همچنین از نابرابری های برنامه خطی اولیه پیروی می کند ، بنابراین می دانیم. حالا بنابراین ما داریم. هر ورودی از آن و برای همه است که فقط می تواند به معنای آن باشد. این به معنای ورود با ورودی ما است.

Now define the vector function such that . For the true solution we have . The linear program solution also has . Now if we suppose then there exists an such that is maximal and state points to at least one state such that x_j t_j$ > x_j - t_j$" width="136" height="35" /> . This must be true because none of these maximal difference states can be forced stopping states. So some maximal difference state must have a transition to a non maximal difference, otherwise this would violate the fact that all states have eventual paths to forced stopping states (where ). For this particular we claimed t_i ge stop_i$ > t_i ge stop_i$" width="123" height="35" />بنابراین ما داریم:

بنابراین به هر صورت ما برای این خاص داریم :. اما ما باید $ sum_j p (i rightarrow j) (x_j - t_j) داشته باشیم زیرا ، برای همه و $ x_j - t_j حداقل برای یک. بنابراین $ (f (x) - f (t)) _ i و ما می بینیم که اساساً انقباض در بخش بین و. از آنجا که انقباض در یک بازه محدود نمی تواند دو نقطه ثابت مشخص داشته باشد که فرض ما غیرقابل تحمل است و ما می دانیم.

ما تمام شده ایم- ما نشان داده ایم که اساساً فقط یک راه حل بهینه برای مشکل متوقف کردن وجود دارد (تنها تغییر ممکن قوانینی است که در آنچه برای دولتها انجام می دهند متفاوت است- به گونه ای). ما همچنین باید در حال حاضر بینش در مورد اینکه چرا از یک برنامه خطی مانند S. T استفاده کرده ایم.: برنامه خطی برای حداقل ارزش در هر ایالت که پایین تر از ارزش مورد انتظار کشورهای همسایه نباشد ، حل می شود.