قیمت بازار و ارزش اوراق قرضه

اصطلاحات اساسی هنگامی که شرکتی مانند IBM یا جنرال موتورز می خواهد وجوه یا سرمایه ای را جمع کند ، اغلب با فروش یک مسئله بزرگ از اوراق قرضه خود به عموم مردم وام می دهد. اوراق قرضه شرکت در اصل IOU شرکت است و می توان آنها را توسط سرمایه گذاران نهادی مانند شرکت های بیمه ، صندوق های متقابل یا شرکت های دیگر یا توسط افرادی مانند خودتان خریداری کرد.

بیشتر اوراق قرضه شرکت ها بیان می کنند که صادرکننده (که وام گیرنده یا فروشنده اوراق قرضه نیز نامیده می شود) موافقت می کند که به سرمایه گذار (که وام دهنده یا خریدار اوراق قرضه نیز خوانده می شود) بپردازد ، هر شش ماه یک سری از پرداخت های بهره ثابت را به همراه مبلغ زیادی به همراه مبلغ زیادی به همراه مبلغ زیادی پرداخت می کند. پیوند بالغ می شود. میزان بهره ای که یک اوراق بهادار پرداخت می کند با ضرب نرخ کوپن آن زمان ارزش اوراق قرضه را تعیین می کند. بیشتر اوراق قرضه شرکتی دارای ارزش PAR (که به آن ارزش چهره یا اصلی نیز گفته می شود) 1000 دلار است. این مقدار PAR 1000 دلاری روی اوراق قرضه چاپ می شود. میزان کوپن نیز روی اوراق قرضه چاپ می شود و هرگز در طول عمر اوراق تغییر نمی کند. به عنوان مثال ، اگر IBM اوراق قرضه ای را صادر کند که میزان کوپن آن 12 ٪ باشد ، این بدان معنی است که این اوراق قرضه دارنده را پرداخت می کند . 12 1 1000 یا 120 دلار در سال. اما از آنجا که پرداخت بهره به طور نیمه سالانه انجام می شود ، دارنده در واقع هر شش ماه 60 دلار دریافت می کند. نرخ کوپن همیشه به صورت سالانه بیان می شود حتی اگر پرداخت واقعی نیمه سالانه باشد. اگر نرخ کوپن اوراق دیگری 20 ٪ باشد ، یک سرمایه گذار در این اوراق هر شش ماه 100 دلار دریافت می کند.

این اوراق قرضه همچنین دارای تاریخ بلوغ اعلام شده است که در آن زمان شرکت با آخرین پرداخت کوپن و همچنین پرداخت ارزش یا اصلی 1000 دلار ، اوراق قرضه را بازنشسته می کند. اگر اوراق قرضه IBM در 20 سال بالغ شود و نرخ کوپن 12 ٪ داشته باشد ، این شرکت موافقت می کند 60 دلار سرمایه گذار را هر شش ماه به مدت 20 سال به علاوه 1000 دلار در پایان سال 20 (یا دوره 40) بپردازد.

در ازای این جریان پرداخت کوپن و پرداخت اصلی واحد ، سرمایه گذار باید اوراق قرضه را برای قیمت غالب بازار خریداری کند. این قیمت بازار که سرمایه گذاران مایل به پرداخت اوراق بهادار هستند ، تابعی از نرخ بهره مورد نیاز سرمایه گذاران است. تصور نکنید که زیرا اوراق قرضه دارای ارزش 1000 دلار است که این قیمت پرداخت شده توسط سرمایه گذاران خواهد بود. این نرخ بهره مورد نیاز به عوامل مختلفی از جمله خطر سرمایه گذاری که توسط سرمایه گذاران درک می شود بستگی دارد. ریسک تحت تأثیر چندین عامل قرار می گیرد: به دلیل سابقه طولانی در سودآوری ، IBM از رتبه اعتباری بهتر نسبت به ماشین های تجاری UPSTART AL برخوردار خواهد بود. از آنجا که صنعت نوشابه در حال حاضر سودآورتر و پایدارتر از صنعت فولاد است ، کوکا کولا به عنوان یک سرمایه گذاری ایمن تر از فولاد بیت لحم دیده می شود. در نتیجه ، سرمایه گذار مایل به پذیرش نرخ بهره پایین تر یا بازده اوراق بهادار IBM و کک نسبت به اوراق قرضه AL یا Beth Steel خواهد بود. بیشتر می تواند با وثیقه 30 ساله نسبت به اوراق قرضه 3 ساله اشتباه کند. بنابراین ، سرمایه گذار معمولاً خواستار بازده بالاتری در اوراق بلند مدت خواهد بود. اگرچه نرخ بهره به طور معمول سالانه مانند 10 ٪ در سال بیان می شود ، زیرا اوراق قرضه کوپن های خود را به صورت نیمه سالانه می پردازند ، هنگام انجام محاسبات ، باید نرخ سود سالانه بیان شده را به نصف تقسیم کنید و نرخ هر دوره و تعداد را در نظر بگیریداز دوره های شش ماههبنابراین ، نرخ بهره 10 ٪ در سال به عنوان 5 ٪ در هر دوره رفتار می شود.

به دلیل ارزش زمان پول ، پرداخت کوپن 60 دلاری در زمان یک دوره امروز 60 دلار ارزش ندارد. بازگشت 1000 دلار اصلی در 20 سال (40 دوره) امروزه کمتر از 1000 دلار ارزش دارد. اگر نرخ سود سالانه 10 ٪ باشد ، 60 دلار پرداخت شده در پایان یک دوره فقط 60/(1+. 05) 1 یا 57. 14 دلار است. پرداخت 1000 دلار به ارزش 1000/(1+. 05) 40 یا فقط 142. 09 دلار است. از لحاظ تئوریکی ، قیمتی که یک سرمایه گذار مایل به پرداخت اوراق بهادار است ، برابر با مجموع کلیه پرداخت های کوپن و ارزش ارزش پرداخت شده در سررسید در هنگام تخفیف هر پرداخت با نرخ مناسب بهره است.

به عنوان مثال، اوراق قرضه IBM که دارای نرخ کوپن سالانه 12٪ و سررسید 20 ساله است، 60 دلار در هر دوره برای 40 دوره و 1000 دلار در پایان دوره چهلم پرداخت می کند. اگر سرمایه گذاران به نرخ بهره 10 درصد در سال (5 درصد در هر دوره) نیاز داشته باشند، اوراق قرضه 1172 دلار فروخته می شود. قیمت برابر است با مجموع پرداخت های کوپن و ارزش اسمی یکجا که هر کدام به ارزش فعلی خود تبدیل می شوند. معادله زیر این محاسبه را نشان می دهد. 1172 = 60/(1+. 05) 1 + 60/(1+. 05) 2 + 60/(1+. 05) 3 +.+ 60/(1+. 05) 40 + 1000/(1+. 05) 40

بیایید بررسی کنیم که 1172 قیمت اوراق قرضه است. از ماشین حساب خود استفاده کنید یا روی دکمه زیر کلیک کنید تا از ماشین حساب Fin 125 PV/FV استفاده کنید. موارد زیر را وارد کنید: PMT = 60، n = 40، FV = 1000 و i = 5 و سپس دکمه PV را کلیک کنید. به یاد داشته باشید که این محاسبه فرض می کند که FV در زمان آخرین پرداخت کوپن رخ می دهد و n = 40 است.

به عنوان یک جایگزین، می توانید با استفاده از کلیدهای جریان نقدی ماشین حساب خود مشکل را انجام دهید یا روی دکمه زیر کلیک کنید تا از ماشین حساب Fin 125 Cash Flow استفاده کنید. مراقب باش! موارد زیر را وارد کنید: نرخ تخفیف = 5، CF₁= 60، n₁= 39، CF₂= 1060، n₂= 1. روی دکمه NPV کلیک کنید. توجه کنید که n₁= 39 و نه 40. کوپن نهایی 60 باید همراه با 1000 باشد. اگر n را وارد کنید₁به عنوان 40، در این صورت فرض می شود که پرداخت 1000 اصل در پایان دوره 41 رخ می دهد.

اگر سرمایه گذار 1172 دلار برای این اوراق بپردازد، آن را تا سررسید نگه داشته و 40 کوپن پرداختی و ارزش اسمی 1000 دلار را دریافت کند، بازدهی 5 درصدی در هر دوره یا 10 درصدی در سال را کسب می کند.

از سوی دیگر، اگر سرمایه گذاران شرکت را ریسک پذیرتر بدانند یا اگر نرخ های بهره به دلایل دیگر افزایش یابد و بازده مورد نیاز در واقع 14 درصد در سال باشد، قیمت اوراق تنها 867 دلار خواهد بود.(فقط 0. 07 را به جای 0. 05 در معادله بالا جایگزین کنید.)

اوراق قرضه قابل وصول بسیاری از اوراق قرضه شرکتی دارای ویژگی تماس هستند که به شرکت صادر کننده امکان می دهد اوراق قرضه را قبل از سررسید با قیمتی مشخص به نام CALL PRICE بازخرید یا بازخرید کند. شرکت ها دوست دارند این ویژگی را در اوراق قرضه خود لحاظ کنند، زیرا در صورت کاهش نرخ بهره در طول عمر اوراق، به آنها انعطاف پذیری می دهد. ویژگی تماس یک گزینه است و نیازی نیست که شرکت از آن استفاده کند.

شرکتی که پنج سال پیش اوراق قرضه 20 ساله منتشر کرده است، زمانی که نرخ بهره آن 14 درصد بود، می خواهد امروز که نرخ بهره تنها 10 درصد است، آن را با اوراق قرضه جدید جایگزین کند. شرکت به جای اینکه مجبور باشد وارد بازار آزاد شود و قیمت های بالا را بپردازد، با قابل فراخوان کردن اوراق قرضه، شرکت امکان بازخرید آن ها را از سرمایه گذاران با قیمت اعلام شده حفظ می کند. سرمایه گذاران چاره ای جز رعایت کردن ندارند. این ریسکی است که سرمایه گذاران در هنگام خرید اوراق قرضه متحمل شدند. هنگامی که اوراق قرضه فراخوانی می شود، شرکت پرداخت کوپن اضافی را متوقف می کند و یک مبلغ پایانه، یعنی قیمت تماس را برای سرمایه گذار ارسال می کند.

اوراق قرضه قابل تبدیل برخی از اوراق قرضه شرکتی همچنین دارای ویژگی قابل تبدیلی هستند که به سرمایه گذار این امکان را می دهد که اوراق قرضه را با تعداد مشخصی از سهام سهام عادی شرکت مبادله کند. این یک اختیار است و در صورت عدم تمایل سرمایه گذار نیازی به اعمال آن نیست. با اعمال اختیار، سرمایه گذار اوراق قرضه را به شرکت برمی گرداند و در نتیجه IOU شرکت را باطل می کند و سهام سهام عادی شرکت را دریافت می کند. سرمایه گذار موقعیت قانونی خود را از وام دهنده یا طلبکار شرکت به یکی از مالکان تغییر می دهد. شرایط تبدیل توسط CONVERSION PRICE سهام داده می شود. به عنوان مثال، اگر قیمت تبدیل 40 دلار برای هر سهم باشد، می توان اوراق قرضه را با 1000/40 یا 25 سهم مبادله کرد. 25 سهم به 1 اوراق قرضه نسبت تبدیل است. نسبت تبدیل همیشه برابر است با ارزش اسمی اوراق قرضه تقسیم بر قیمت تبدیل. اگر قیمت تبدیل 100 دلار برای هر سهم باشد، نسبت تبدیل 1000/100 یا 10 سهم از سهام عادی است. سرمایه گذاران ویژگی تبدیل را جذاب می دانند، زیرا اگر شرکت امیدوارکننده باشد و انتظار می رود در طول زمان رشد کند و سودآورتر شود، دارنده اوراق می تواند به عنوان یک طلبکار با ادعای حقوقی بسیار قوی از شرکت شروع به کار کند، اگر مشکلی پیش آمد. بهترین زمان و مالک شدن. تبدیل برگشت پذیر نیست. اگر سود شرکت رشد کند و قیمت سهام آن نیز به سرعت ادامه یابد، دارنده اوراق قرضه احتمالاً مایل به تبدیل و تبدیل شدن به سهامدار خواهد بود. اگر یک سال بعد سود کاهش یابد و قیمت سهام به شدت کاهش یابد، سرمایه گذار نمی تواند اوراق قرضه خود را پس بگیرد.

اکنون امکان ترکیب ویژگی های تماس و تبدیل را در نظر بگیرید. اگر نسبت تبدیل 10 سهم در هر اوراق قرضه باشد و سهام به قیمت 115 دلار به ازای هر سهم فروخته شود، ارزش اوراق قرضه 10 در 115 یا 1150 دلار در صورت تبدیل به سهام خواهد بود. اگر شرکت به دارنده اوراق اطلاع دهد که اوراق قرضه با قیمت 1080 دلار فراخوانی شده است، سرمایه گذار به جای اینکه آن را با قیمت 1080 دلار به شرکت بازگرداند، به سرعت آن را به سهامی به ارزش 1150 دلار تبدیل می کند.

بسته به ویژگی های اوراق قرضه، چهار راه برای سرمایه گذار برای خلاص شدن از شر اوراق قرضه وجود دارد: تبدیل آن به شرکت در تاریخ سررسید (با ارزش نهایی 1000 دلار)، فروش آن در بازار آزاد به سرمایه گذار دیگری. قبل از سررسید (ارزش پایانی قیمت فعلی بازار خواهد بود)، آن را توسط شرکت فراخوانی کنید (ارزش پایانی برابر با قیمت فراخوان است) یا آن را به سهام عادی تبدیل کنید (ارزش پایانی نسبت تبدیل برابر قیمت سهام).

نرخ بازده داخلی سرمایه گذار پس از انجام یکی از چهار دوره فوق، می خواهد نرخ بازده واقعی خود را در طول زمانی که اوراق قرضه را نگه داشته است محاسبه کند. این نرخ بازده واقعی اغلب نرخ بازده داخلی نامیده می شود و یک مفهوم بسیار مهم در امور مالی است اما تجسم آن دشوار است. این مقدار "r" در معادله [2] زیر است: قیمت پرداخت شده = C/(1+r) 1 + C/(1+r) 2 + C/(1+r) 3 +.+ C/(1+r) n + TV/(1+r) n که در آن: C = کوپن به دلار در هر دوره شش ماهه. n = طول دوره نگهداری در دوره های شش ماهه. TV = مقدار پایانی؛r = نرخ بازده داخلی.

بنابراین، نرخ بازده واقعی یا داخلی، ارزش نرخ تنزیل است که قیمت اولیه اوراق قرضه را با تمام جریان های نقدی دریافتی سرمایه گذار در طول دوره نگهداری خود برابر می کند. بدون ماشین حساب یا کامپیوتر، این مورد باید با آزمون و خطا پیدا شود. خوشبختانه، اکسل یک تابع IRR داخلی برای ساده کردن محاسبات دارد. اگر سرمایه گذار اوراق قرضه را تا سررسید نگه دارد و ارزش اسمی 1000 دلار را از شرکت دریافت کند، آنگاه ارزش نرخ بازده داخلی برابر با نرخ بهره مورد نیاز در معادله [1] برای تعیین قیمت بازار خواهد بود. با این حال، اگر ارزش پایانی چیزی غیر از ارزش اسمی 1000 دلار باشد، نرخ بازده واقعی یا داخلی با نرخ بهره مورد نیاز متفاوت خواهد بود.

در اینجا یک مشکل معمولی وجود دارد که باید انتظار داشته باشید: شش سال پیش همبرگرهای بانکی حدود 20 سال اوراق قابل تبدیل را صادر کردند که دارای 12 ٪ کوپن هستند ، سالانه پرداخت می شود. نرخ بهره سالانه 12. 41 ٪ بود. قیمت تبدیل 50 دلار در هر سهم است و سهام مشترک در حال حاضر با 87. 90 دلار در هر سهم معامله می شود. اوراق قرضه با قیمت 1،080 دلار قابل تماس است. از مدل خود استفاده کنید تا نشان دهید که یک سرمایه گذار شش سال پیش 970 دلار پرداخت کرده است و اگر اوراق قرضه امروز فراخوانده می شد ، تقریباً 20 ٪ بازده را به دست می آورد.

برای استفاده از ماشین حساب جریان نقدی FIN 125 از ماشین حساب خود استفاده کنید یا روی دکمه زیر کلیک کنید و ابتدا برای قیمت پرداخت شده توسط سرمایه گذار حل کنید. برای یافتن قیمت اولیه پرداخت شده ، موارد زیر را وارد کنید: نرخ تخفیف = 12. 41/2 = 6. 205 ؛CF₁= 60 ؛حرف₁= 39 ؛CF₂= 1060 ؛حرف₂= 1 و روی NPV کلیک کنید. قیمت باید 969. 94 باشد. اکنون IRR را که در طی 6 سال به دست آمده است ، پیدا کنید. موارد زیر را وارد کنید: CF₁= 60 ؛حرف₁= 11 ؛CF₂= 1818 (87. 90 x 20 سهم در تبدیل + 60 کوپن) ؛حرف₂= 1 و روی IRR کلیک کنید. بازده حدود 9. 99 ٪ در یک دوره یا 20 ٪ برای سال است که به صورت نیمه ساله مرکب است.