فصل 20 موفقیت ها و محدودیت های تحلیل رگرسیون PLS

ما در درس قبلی در مورد رگرسیون ساختارهای پیش بینی به شکست (PLS) (که به عنوان رگرسیون حداقل مربعات جزئی شناخته می شود) آموختیم. در زمینه تجزیه و تحلیل فنولوژی ، ما می توانیم از این روش برای همبستگی داده های دمای با وضوح بالا (به عنوان مثال داده های روزانه) با داده های با وضوح پایین (سالانه) در مورد زمان وقایع فنولوژی استفاده کنیم. با این حال ، ما قبلاً فهمیدیم که در مورد گلابی در کلین-آلتوندورف ، ما فقط توانستیم دوره اجباری را تشخیص دهیم (جایی که شرایط گرم شکوفا می شود) ، در حالی که چهره سرد کننده مبهم است. این کمی ناامید کننده بود ، زیرا دو مرحله خواب در مطالعه در مورد ظهور برگ گردو در کالیفرنیا کاملاً واضح ظاهر شده بود. بیایید به چند مثال دیگر نگاه کنیم تا بفهمیم کجا و چه زمانی کار می کند - و سعی می کنیم بفهمیم چرا.

20. 2 نمونه

20. 2. 1 مرتع در فلات تبت

در یکی از اولین برنامه های کاربردی ما از روش PLS ، ما پاسخ های دما از چمنزارها را در فلات تبت ارزیابی کردیم. به طور خاص ، ما بررسی کردیم که چگونه آغاز فصل رشد به تغییرات آب و هوا پاسخ داده است. هنگامی که ما فقط با گذشت زمان به روند نگاه می کنیم ، الگویی که ظهور می کند ، با یک روند پیشرفت نسبتاً واضح تا اواخر دهه 1990 ، گیج کننده است و به دنبال آن یک تأخیر شگفت آور در تاریخ های "سبز".

مشابه آنچه که برای گردو در کالیفرنیا یافتیم ، رابطه آشکار بین دمای گرم در زمستان و تأخیر در آغاز فصل رشد در بهار را تشخیص دادیم.

ما بعداً یک مؤلفه مکانی به این تجزیه و تحلیل اضافه کردیم ، و در مورد پاسخ های پوشش گیاهی به دما در سطح پیکسل به پیکسل بررسی کردیم.

در اصل ، الگوی پاسخ دما از چمنزارها به این ترتیب شبیه به آنچه ما برای گردو در کالیفرنیا دیده ایم. مکانیسم های کار در اینجا احتمالاً کاملاً متفاوت است ، بنابراین ما نباید بدون آگاهی کافی از بوم شناسی چمنزارها (که من ندارم) در اینجا به نتیجه برسیم. این یافته ها نگران کننده است ، زیرا انتظار اولیه ما احتمالاً این بود که افزایش دما باعث می شود پوشش گیاهی در اوایل سال پیش برود. عدم استفاده از پوشش گیاهی در کنار آمدن با منابع حرارتی به طور فزاینده ای ، نشانگر عدم تطابق احتمالی اکوسیستم های مستقر با شرایط آب و هوایی آینده است. چنین عدم تطابق معمولاً پایدار نیست و ممکن است فرصت هایی را برای گونه های تهاجمی که قادر به بهره برداری از منابع آب و هوایی هستند که در آینده در دسترس خواهند بود ، باز کند. خوب ، از آنجا که من چیزهای زیادی در مورد آنچه در اینجا از نظر زیست محیطی اتفاق می افتد نمی دانم ، من در اینجا حدس می زنم. بیایید بیشتر تمرکز خود را به درختان برگریز برگردانیم.

20. 2. 2 درختان برگریز

در بسیاری از تجزیه و تحلیل های اولیه فنولوژی درخت ، من با Guo Liang ، که در آن زمان دانشجوی دکترا در انستیتوی گیاه شناسی Kunming در چین بود (در گروه Xu Jianchu کار می کرد ، که همچنین دفتر منطقه ای Agroforestry World World را اداره می کند ، همکاری کردم. مسئول آسیای شرقی و میانه است). Guo Liang از آن زمان به استاد کامل تبدیل شده است و اکنون گروه خود را در دانشگاه A& F Northwest A& F در حال اداره است.

در اولین تجزیه و تحلیل خود ، Guo Liang به فنولوژی شاه بلوط های رشد یافته در پکن ، چین نگاه کرد. در اینجا یافته ها وجود دارد:

یک بار دیگر ، ما کاملاً به وضوح می توانیم دوره اجباری را ببینیم - دوره طولانی ضرایب مدل منفی مداوم از ژانویه تا ماه مه. دوره سرمازدگی نیز تا حدودی قابل مشاهده است ، اما ضرایب مدل بسیار کمتر سازگار است ، با بسیاری از مقادیر "بی اهمیت" و حتی برخی از وقفه ها.

تجزیه و تحلیل مشابهی از فنولوژی گیلاس از پردیس Klein-Altendorf نتایج کاملاً مشابهی ایجاد کرد:

همچنین در اینجا ، ما فاز اجباری را می بینیم ، که به دنبال یک دوره خنک کننده است که ترسیم آن دشوار است.

یک الگوی متداول که در اینجا ظاهر می شود این است که مرحله اجباری به وضوح قابل مشاهده است ، در حالی که فاز سرمازدگی دشوار است. این پس از الگوی کاملاً واضح و ناخوشایند که قبلاً در کالیفرنیا پیدا کردیم ناامید کننده است:

نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل PLS مربوط به تاریخ ظهور برگ از گردوهای "پین" در کالیفرنیا به معنای دمای روزانه است

20. 2. 3 چرا ما مرحله خنک کننده را نمی بینیم

آیا عدم موفقیت مرحله سرمازدگی در خروجی رگرسیون PLS نشان می دهد که این روش همانطور که در ابتدا فکر می کردیم برای این منظور مفید نیست؟خوب ، بیایید به راحتی تسلیم نشویم ، بلکه نگاه کنید که دقیقاً PLS نسبت به چه چیزی حساس است.

در مثال کنه عنکبوتی ، رگرسیون PLS به میزان تابش منعکس شده که به سنسور رسیده است ، با بازتاب بیشتر در طول موج های خاص و بازتاب پایین تر در سایر طول موجها حساس بود و این نشانگر شدت آسیب کنه است. در تشخیص مرحله اجباری ، PLS به دما پاسخ داد ، با دمای بالاتر که نشان دهنده تجمع گرمای بیشتر است ، که به نوبه خود مربوط به شکوفه اولیه بود.

در همه این موارد ، تغییرات در متغیر پاسخ به صورت یکنواخت با تغییرات در سیگنال مرتبط بود ، یعنی هرچه سیگنال بیشتر باشد ، پاسخ بیشتر/کوچکتر می شود. شکل زیر نشان می دهد که چرا این کار برای تجمع خنک کننده کار نمی کند. بیایید به محدوده دما که مدل های خنک کننده پاسخ می دهند و این را با دامنه دما که می توانیم در سه مکان مطالعه در ماه های زمستان مشاهده کنیم ، مقایسه کنیم.

برای تعیین دامنه دمای مؤثر برای مدلهای مختلف خنک که قبلاً با آنها کار کرده ایم ، بیایید ببینیم که آنها در سطوح مختلف دمای ثابت چقدر سرما تولید می کنند (من در اینجا روزهای خنک کننده ای هستم ، زیرا این مدل با ثابت کار نمی کنددما):

 کتابخانه(chillr) کتابخانه(Dormancyr) کتابخانه(ggplot2) کتابخانه(reshape2) کتابخانه(Kableextra) کتابخانه(وصله) models hourlyلیست(chilling_units =chilling_units ، LOW_CHILL =low_chill_model ، اصلاح شده_تاه =اصلاح شده_تاه_مودل ، north_carolina =north_carolina_model ، مثبت_ته =مثبت_ته_مودل ، chilling_hours =chilling_hours ، uTah_chill_units =یوتا_مودل ، chill_portions =dynamic_model) daily_modelslist(rate_of_chill =rate_of_chill ، Exponential_Chill =exponential_chill ، triangula_chill_hanien =مثلثی_چیل_1, triangular_chill_legave =مثلثی_چیل_2) معیارهای(نام(daily_models) ،نام(hourly_models)) model_labels =c("نرخ سرماخوردگی", "لرز نمایی", "لرز مثلثی (Hänien)", "لرز مثلثی (Legave)", "واحدهای خنک کننده", "واحدهای خنک کم خنک", "واحدهای خنک کننده یوتا اصلاح شده", "واحدهای خنک کارولینای شمالی", "واحدهای خنک یوتا مثبت", "ساعتهای سرد", "واحدهای خنک یوتا", "بخش های خنک") برای(in -20:30) (models hourly_models ،تابع(ایکس)x(هرزه(T ،1000)))[1000,] temp_framedata. frame(tmin =هرزه(T ،1000), tmax =هرزه(T ،1000), tmean =هرزه(T ،1000)) دیلیزاپلی(daily_models ،تابع(ایکس)x(temp_frame)) [1000,] if(T==-20) حساسیت(T=t ، روزانه ، ساعتی)دیگر حساسیت(حساسیت ،c(T=t ، روزانه ، ساعتی)) > حساسیت_مومالas. data. frame(بانوشت(حساسیت [،1], با ابله(2:NCOL(حساسیت) ، تابع(ایکس) حساسیت [، x]/حداکثر(حساسیت [، x])))) نام های(حساسیت_مومال) colnames(حساسیت) حساسیت_GGMELT(حساسیت_مومال ،id. vars ="T") حساسیت_GG$ارزش[کدام(حساسیت_GG$ارزش0. 001)] سدیم سردGGPLOT(حساسیت_GG ،ایز(x=T,y=عامل(متغیر)،اندازه =ارزش))+ نقطه geom_point(col ="آبی کمرنگ") + SCALE_Y_DISCRETE(برچسب ها =labels model_labels)+ یلب("مدل خنک") + XLAB("دما (فرض ثابت ، درجه سانتیگراد)") + باکلی(c(-30,40)) + موضوع_ bw(base_size =15) + آزمایشگاهها(اندازه = "سرد 
وزن")

 سرد

اکنون بیایید دمای زمستان را در سه مکان خلاصه کنیم ، که برای آنها پاسخ های فنولوژی را در بالا مشاهده کرده ایم: کلین-آلتندورف (آلمان) ، پکن (چین) و دیویس (کالیفرنیا).

 ka_temps_jdmake_jday(read_tab("داده/tmaxtmin1958-2019_patched. csv")) tempsstack_hourly_temps( ka_temps_jd [کدام(ka_temps_jd$روز>305|ka_temps_jd$روز90),], عرض جغرافیایی =50. 6) هویست(دما$ساعتی$دما ،شکست =c(-30:30), طرح =دروغ) hh_dfdata. frame( T=hh$میانی ، متغیر ="کلین-آلتندورف ، آلمان", مقدار =hh$حساب/حداکثر(HH$شمارش)) HH_DF$ارزش[کدام(HH_DF$ارزش==0)] سدیم peejing_temps_jdmake_jday(read_tab("Data/Peejing_Weather. csv")) tempsstack_hourly_temps( پکن_temps_jd [کدام(پکن_temps_jd$روز>305|پکن_temps_jd$روز90),] ,عرض جغرافیایی =39. 9) هویست(دما$ساعتی$دما ،شکست =c(-30:30), طرح =دروغ) HH_DF_2data. frame(T=hh$میانی ، متغیر ="پکن ،  چین ",مقدار =hh$حساب/حداکثر(HH$شمارش)) HH_DF_2$ارزش[کدام(HH_DF_2$ارزش==0)] سدیم davis_temps_jdmake_jday(read_tab("Data/Davis_Weather. csv")) tempsstack_hourly_temps( davis_temps_jd [کدام(davis_temps_jd$روز>305|davis_temps_jd$روز90),], عرض جغرافیایی =38. 5) هویست(دما$ساعتی$دما ،شکست =c(-30:40), طرح =دروغ) HH_DF_3data. frame(T=hh$میانی ، متغیر ="دیویس ، کالیفرنیا", مقدار =hh$حساب/حداکثر(HH$شمارش)) HH_DF_3$ارزش[کدام(HH_DF_3$ارزش==0)] سدیم hh_dfrbind(HH_DF ، HH_DF_2، HH_DF_3) محلGGPLOT(داده ها =hh_df ،ایز(x=T,y=متغیر،اندازه =ارزش))+ نقطه geom_point(col ="Coral2") + یلب("محل") + XLAB("دما (بین نوامبر و مارس ، درجه سانتیگراد)") +  باکلی(c(-30,40)) + موضوع_ bw(base_size =15) + آزمایشگاهها(اندازه = "نسبت فامیلی 
فرکانس")

 محل

برای مقایسه توطئه ها ، اجازه دهید آنها را در یک شکل (با استفاده از بسته Patchwork) ترکیب کنیم:

 طرح (سرد+ محل+ طرح_ه(راهنما = "جمع آوری", ارتفاعات = c(1,0.4)) ) & موضوع(LEGEND. Position = "درست", LEGEND. TEXT = عنصر_ت(اندازه =10), LEGEND. TITLE = عنصر_ت(اندازه =12)) طرح

قبلاً قبلاً فهمیدیم که برخی از این مدل ها احتمالاً بسیار ضعیف هستند. بنابراین بیایید فقط با ترسیم سرمازدگی مطابق با مدل پویا ساده شویم:

 سردGGPLOT(حساسیت_GG [کدام(حساسیت_GG$متغیر=="chill_portions"),], ایز(x=T,y=عامل(متغیر)، اندازه =ارزش))+ نقطه geom_point(col ="آبی کمرنگ") + SCALE_Y_DISCRETE(برچسب ها = "بخش های خنک") + یلب("مدل خنک") + XLAB("دما (فرض ثابت ، درجه سانتیگراد)") + باکلی(c(-30,40)) + موضوع_ bw(base_size =15) + آزمایشگاهها(اندازه = "سرد 
وزن") طرح (سرد+ محل+ طرح_ه(راهنما = "جمع آوری", ارتفاعات = c(0.5,1)) ) & موضوع(LEGEND. Position = "درست", LEGEND. TEXT = عنصر_ت(اندازه =10), LEGEND. TITLE = عنصر_ت(اندازه =12)) طرح

اگر دامنه های خنک کننده مؤثر را با دمای زمستان در سه مکان مقایسه کنیم ، می توانیم ببینیم که در کلین آلتوندورف و پکن ، درجه حرارت اغلب خنک تر از محدوده دمای مؤثر برای تجمع سرد است. در دیویس ، این به ندرت اینگونه است. درجه حرارت هایی که برای تجمع خنک کننده بسیار گرم هستند ، اغلب در دیویس و گاهی در دو مکان دیگر اتفاق می افتد.

این بدان معنی است که در دیویس ، منطقی است که انتظار داشته باشیم که دمای گرم در زمستان باعث کاهش تجمع سرما شود. در دو مکان دیگر ، این همیشه اینگونه نیست. هنگامی که نسبتاً سرد است ، گرم شدن در واقع ممکن است سرماخوردگی را افزایش دهد. هنگامی که درجه حرارت نسبتاً زیاد است ، با این وجود تجمع سرد با گرم شدن کاهش می یابد. در این دو مکان ، بنابراین هیچ رابطه یکنواختی بین دما و تجمع سرد وجود ندارد. در چنین شرایطی ، ما نباید انتظار داشته باشیم که رگرسیون PLS نتایج واضح کسب کند.

در فصل بعد ، ما در مورد راهی برای غلبه بر این مشکل یاد خواهیم گرفت.

تمرینات در مقایسه مدل خنک

لطفاً تمام نتایج تکالیف زیر را در دفترچه یادگیری خود مستند کنید.

1. به طور خلاصه در مورد تنظیمات اقلیمی توضیح دهید که ما می توانیم انتظار داشته باشیم که رگرسیون PLS مرحله سرمازدگی را تشخیص دهد - و در چه تنظیماتی احتمالاً این کار نمی کند.
2. چگونه می توانیم بر این مشکل غلبه کنیم؟