نمای کلی همبستگی

همبستگی یک روش آماری است که برای اندازه گیری و توصیف رابطه بین دو متغیر استفاده می شود. معمولاً این دو متغیر به سادگی مشاهده می شوند ، نه دستکاری می شوند.

این همبستگی به دو امتیاز از همان افراد نیاز دارد. این نمرات به طور معمول به عنوان X و Y مشخص می شوند.

مثال: ما ممکن است به همبستگی بین نمرات SAT-M و GPA شما در UNC علاقه مند باشیم.

ScatterPlot دارای مقادیر X (GPA) در محور افقی (x) و مقادیر y (MathSat) در محور عمودی (y) است. هر فرد با یک نقطه واحد (نقطه) روی نمودار مشخص می شود که به گونه ای قرار دارد که مختصات نقطه (مقادیر x و y) با نمرات x (GPA) و y (MathSat) مطابقت داشته باشد.

به عنوان مثال ، دانش آموز به نام "OBS5" (در ردیف ششم برگه داده) دارای GPA = 2. 30 و MathSat = 710 است. این دانش آموز در قسمت پراکندگی توسط نقطه بلند و کم نور ("5") در قسمت سمت چپ بالای صفحه پراکندگی نشان داده شده است. توجه داشته باشید که در سمت راست Mathsat 710 و بالاتر از GPA 2. 30 است.

توجه داشته باشید که همبستگی پیرسون (در زیر توضیح داده شده) بین این دو متغیر 32 است.

همبستگی دارای سه شخصیت مهم است. آنها می توانند در مورد جهت رابطه ، شکل (شکل) رابطه و درجه (قدرت) رابطه بین دو متغیر به ما بگویند.

در مثال بالا ، GPA و MathSat به طور مثبت مرتبط هستند. با افزایش GPA (یا MathSat) ، متغیر دیگر نیز تمایل به افزایش دارد.

جهت رابطه بین دو متغیر با علامت ضریب همبستگی برای متغیرها مشخص می شود. روابط بعد از آن دارای یک علامت "به علاوه" است ، در حالی که روابط منفی دارای یک علامت "منهای" است.

1. خطی: یک رابطه مستقیم خطی نامیده می شود ، زیرا یک خط مستقیم را تقریب می دهد. مثال GPA ، MathSat رابطه ای را نشان می دهد که تقریباً یک رابطه خطی است.

    

در این دوره ما فقط با ضرایب همبستگی که رابطه خطی را اندازه می گیرند ، سر و کار داریم. ضرایب همبستگی دیگری نیز وجود دارد که رابطه منحنی را اندازه گیری می کنند ، اما آنها فراتر از سطح مقدماتی هستند.

سرانجام ، ضریب همبستگی درجه (قدرت) رابطه بین دو متغیر را اندازه گیری می کند. MESURES ما فقط بحث می کنیم که قدرت رابطه خطی بین دو متغیر را اندازه گیری می کنیم. دو نقاط قوت خاص عبارتند از:

نقاط قوت بین 1. 00 ، 0. 00 و +1. 00 وجود دارد. توجه داشته باشید ، هر چنداین +1. 00 بزرگترین همبستگی پستی است و-1. 00 بزرگترین همبستگی منفی است که ممکن است. در اینجا سه مثال آورده شده است:

وزن و اسب بخار

رابطه بین وزن و اسب بخار قوی ، خطی و مثبت است ، هرچند کامل نیست. ضریب همبستگی پیرسون 92/0 است.

نسبت رانندگی و اسب بخار

رابطه بین نسبت درایو و اسب بخار هفتگی منفی است ، هرچند صفر نیست. ضریب همبستگی پیرسون -. 59 است.

نسبت رانندگی و مایلز در هر گالن

1. پیش بینی: برای کمک به پیش بینی ها می توان از همبستگی استفاده کرد. اگر دو متغیر در گذشته با همبستگی شناخته شده باشند ، می توانیم فرض کنیم که آنها در آینده به همبستگی خود ادامه خواهند داد. ما می توانیم از مقدار یک متغیر که اکنون شناخته شده است استفاده کنیم تا مقداری را که متغیر دیگر در آینده به دست می آورد ، پیش بینی کنیم.

به عنوان مثال ، ما به دانش آموزان دبیرستانی نیاز داریم که امتحان SAT را بگیرند زیرا می دانیم که در گذشته نمرات SAT با نمرات GPA که دانشجویان هنگام حضور در کالج دریافت می کنند ، به خوبی ارتباط دارد. بنابراین ، ما پیش بینی می کنیم که نمرات SAT بالا منجر به نمرات GPA بالا و برعکس می شود.

این فرایندی برای اعتبارسنجی آزمون جدید هوش است. این روند مبتنی بر همبستگی است.